【解法一】代数式变形+基本不等式 ， 乘1的利用

a+2b = (a+b) + (b+1) -1

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整理可得：

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利用基本不等式，可得

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当(a+b)² = 4(b+1)²时，等号拓荒。

【解法二】换元法+基本不等式

令 a+b=m，b+1=n 

已知条款变为:最终痴汉电车3

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易求a= m-n+1，    b=n-1

是以待求式 a+2b= m+n-1，乘1的利用

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利用基本不等式，可得

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当 m²=4n²，即(a+b)² = 4(b+1)² 时，等号拓荒。

【解法三】利用权方和不等式求解

最初用横目法，不雅察式子，分母a+b+b+1=a+2b+1 ，与待求式出入一个常数1。

将已知条款变形：

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径直利用权方和不等式，一步写出

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是以有，a+2b+1≥9

是以 a+2b≥8

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当上式拓荒时最终痴汉电车3，不错取等号。